Μπορεί ο Άνθιμος Ανανιάδης να μιλάει συχνά για τον Κώστα Βουτσά που τον μεγάλωσε καθώς η μητέρα του είχε χρόνια σχέση με τον ηθοποιό, ωστόσο και η σχέση του με τον βιολογικό πατέρα, Τίμο Ανανιάδη, είναι εξαιρετική.

Συγκεκριμένα ο ηθοποιός σε παλαιότερη συνέντευξή του είχε πει: «Με τον πατέρα μου έχω τέλεια σχέση, με στηρίζει σε όλα. Είναι επιχειρηματίας και ασχολούνταν πάντα με την πολιτική, στην τοπική αυτοδιοίκηση στο νομό Πιερίας. Μπορεί να φαίνεται ότι λόγω του Βουτσά μεγάλωσα πλουσιοπάροχα, αλλά δεν είναι έτσι. Η μητέρα μου έκανε τα πάντα για να μεγαλώσω σωστά, να έχω τα σχολεία μου και να σπουδάσω. Εννοείται πως θα γινόμουν ηθοποιός ακόμα κι αν δεν υπήρχε στη ζωή μου ο Κώστας (σ.σ. Βουτσάς). Ήταν όμως ό,τι πιο σημαντικό να έχω αυτό τον άνθρωπο μέσα στο σπίτι μου για όσα χρόνια ζήσαμε μαζί. Ο Κώστας είναι σήμερα ο καλύτερός μου φίλος. Έζησα το θέατρο στα παρασκήνια, ήταν ένα σχολείο για εμένα η συνύπαρξη μαζί του».

Πρόσφατα πατέρας και γιος πρόσφατα πήγαν σε ποντιακό γλέντι και πόζαραν χαμογελαστοί. Ο Άνθιμος Ανανιάδης δημοσίευσε τη φωτογραφία στο Instagram γράφοντας: «Στο ετήσιο ποντιακό γλέντι Υψηλάντης χτες με το πατέρα μου Τίμο. Αξέχαστη η αγάπη της ποντιακής κοινότητας. Σας ευχαριστούμε θερμά για όλα. Είμαστε μαζί μια μεγάλη και ενωμένη οικογένεια».